i^{1/3} का मान क्या है? | vedclass

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Question

(A) हम जानते हैं कि $i = \cos(\frac{\pi}{2}) + i\sin(\frac{\pi}{2})$.डी मॉइवर प्रमेय का उपयोग करते हुए,$i^{1/3} = (\cos(\frac{\pi}{2}) + i\sin(\frac{\

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$\frac{\sqrt{3} + i}{2}$

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(A) हम जानते हैं कि $i = \cos(\frac{\pi}{2}) + i\sin(\frac{\pi}{2})$.डी मॉइवर प्रमेय का उपयोग करते हुए,$i^{1/3} = (\cos(\frac{\pi}{2}) + i\sin(\frac{\pi}{2}))^{1/3} = \cos(\frac{\pi}{6}) + i\sin(\frac{\pi}{6})$.त्रिकोणमितीय मान रखने पर,$\cos(\frac{\pi}{6}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ और $\sin(\frac{\pi}{6}) = \frac{1}{2}$ प्राप्त होता है।अतः,$i^{1/3} = \frac{\sqrt{3}}{2} + i\frac{1}{2} = \frac{\sqrt{3} + i}{2}$.

$i^{1/3}$ का मान क्या है?

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